W filmie pokazana została diagnoza ustalania równoliczności zbiorów, a także metoda określania, na jakim poziomie dziecko dodaje i odejmuje. W szkole, na lekcjach matematyki, wymaga się, aby dziecko potrafiło ustalić równoliczność na dwa sposoby: ustawiając elementy porównywanych zbiorów w pary, po jednym elemencie z każdego zbioru oraz licząc elementy w obu zbiorach i porównując wynik liczenia.
Film pokazuje metodę pozwalającą stwierdzić, jak dziecko ustala, w którym zbiorze jest więcej elementów. Jest to prościutkie zadanie diagnostyczne opracowane z myślą o badaniu dzieci od 3 do 8 roku życia. Zadanie składa się z dwóch części: pierwszą organizuje się dla wszystkich dzieci, drugą tylko dla tych, które potrafią już sprawnie liczyć. Na filmie pokazana jest diagnoza z zastosowaniem opisanej metody oraz interpretacja dziecięcych zachowań. Film pokazuje, jak kształtuje się w umysłach dzieci umiejętność wyznaczania sumy i różnicy. Najpierw kieruje się oceną na oko. Starsze dzieci odczuwają potrzebę większej precyzji. Ważna jest tutaj osobista manipulacja przedmiotami. Dzięki niej dziecko widzi sens zmian "dodać" lub "odjąć" i dąży do ustalenia ich skutków, kierując się zasadą: "Muszę policzyć wszystkie". Następny próg, który dziecko musi pokonać, wiąże się z doliczaniem i odliczaniem. W szkole, już w pierwszych miesiącach nauki w klasie I, wymaga się od dzieci, aby liczyły w pamięci. Gdy dziecko nie posiada takich umiejętności pojawiają się tak duże trudności w nauce matematyki, że szybko przechodzą w niepowodzenia. Film pokazuje, jak badane dzieci ustalają wynik dodawania i odejmowania oraz interpretację zachowań dzieci.
Czas trwania: 26 min 6 sek.

Segment: wychowanie przedszkolne | Przedmiot: matematyka

W filmie pokazana została diagnoza umiejętności składających się na liczenie obiektów oraz poziom rozumienia przez dziecko umów. Przydatne są 2 serie zadań diagnostycznych: pierwsza dotyczy liczenia obiektów, druga bada, czy dziecko rozumie umowy i potrafi je stosować. Badania przeprowadza się zawsze indywidualnie i obejmuje się nimi dzieci od 3 do 8 roku życia. Można badać nieco starsze dzieci, jeżeli rozwijają się wolniej, a diagnoza potrzebna jest do ustalenia programu działań wspomagających rozwój umysłowy dziecka. Dziecko musi dokładnie rozumieć zadanie i polecenia badającego. Przedstawione jest, jak przebiega taka diagnoza i w jaki sposób funkcjonują dzieci. Jest w nim także interpretacja dziecięcych zachowań. Żeby dobrze funkcjonować w szkole, dziecko musi poznać i respektować bardzo dużo umów. Dokładnie określono tutaj sposoby zachowania uczniów na lekcjach: gdzie który ma siedzieć, jak się zwracać do nauczyciela, nawet to, w jaki sposób układać przedmioty. Z każdym dniem mnożą się umowy obowiązujące na poszczególnych lekcjach. Dlatego nim dziecko podejmie naukę w szkole, warto sprawdzić, w jakim stopniu dziecko potrafi rozumieć umowy i je stosować. W filmie przedstawione jest zadanie diagnostyczne w postaci prościutkiej gry, do której potrzebna jest kukiełka i kostka z kropkami. W tej sytuacji dzieci zachowują się tak różnie, że można wydzielić 4 poziomy kompetencji: najniższy, niski, średni i wysoki. Jeżeli dziecko znajduje się na poziomie średnim lub wysokim, badający organizuje drugą część gry. Film pokazuje, jak przebiega diagnoza z zastosowaniem tej metody i jak zachowują się dzieci.
Czas trwania: 28 min 7 sek.

Segment: wychowanie przedszkolne | Przedmiot: matematyka

Film omawia temat kształtowania się orientacji przestrzennej w rozwoju dziecka i jej znaczeniu w edukacji szkolnej. Człowiek uczy się rozumieć przestrzeń, w której żyje, od chwili swego urodzenia. Tylko w ten sposób może nad nią panować, poznać swoje miejsce w świecie i zaspokajać większość potrzeb. Poznawanie przestrzeni jest tak wtopione w codzienne doświadczenia, że dorośli mają nikłą świadomość tego procesu. O tym, jak wielkie znaczenie ma orientacja przestrzenna w rozwoju i edukacji, można się dowiedzieć poznając prawidłowości kształtowania się jej w umyśle dziecka. Piaget twierdzi, że małe dziecko rozpatruje siebie i otoczenie w egocentryczny sposób. Równolegle do kształtowania się własnego "ja" dziecko rozpatruje otoczenie w stosunku do siebie i mozolnie uczy się przyjmować swój własny punkt widzenia. Kolejny krok rozwojowy polega na kształtowaniu zdolności do przyjmowania punktu widzenia drugiej osoby. Z chwilą pójścia do szkoły potrzebna jest dzieciom jeszcze jedna umiejętność: muszą dobrze orientować się na płaszczyźnie kartki papieru. Dzieci rozpoczynające edukację w szkole muszą więc dysponować umiejętnością wczuwania się w intencje drugiego człowieka, tak aby przyjąć jego punkt widzenia. Inaczej nie będą rozumiały poleceń nauczyciela. Muszą także umieć przedstawiać na kartce papieru to, co znajduje się w przestrzeni. Do zbadania, jakimi kompetencjami dziecko dysponuje, stosuje się, między innymi, serię zadań diagnostycznych oraz przewodnik do interpretacji dziecięcych zachowań. Potrzebne są także zabawki, makieta krzyża, kartka papieru w kratkę i cienko piszący mazak. Na filmie pokazane są te przedmioty i sposoby ich wykorzystania w trakcie diagnozowania. Badania przeprowadza się indywidualnie i obejmuje się nimi dzieci od 3 do 8 roku życia.
Czas trwania: 41 min 8 sek.

Segment: wychowanie przedszkolne | Przedmiot: matematyka

Klasyfikacja to czynności umysłowe pozwalające dziecku porządkować i nazywać to, co je otacza, a także ustalać swoje miejsce w świecie. Od tego, jak dziecko klasyfikuje, zależy zasób pojęć którym się posługuje, sprawność porozumiewania się z innymi ludźmi i sukcesy w nauce szkolnej. Dziecko inaczej klasyfikuje, niż czynią to dorośli. Dlatego dorośli rzadko dostrzegają klasyfikację w czynnościach małego dziecka. To, co pokazuje dorosły jest dla niego daleko za trudne. Ale niezadowolenie dorosłego robi swoje - zniechęca dziecko do samodzielnego działania. Maleje zakres gromadzonych doświadczeń, a to odbija się niekorzystnie na tempie rozwoju umysłowego dziecka. Czynności umysłowe potrzebne dziecku do klasyfikowania rozwijają się według określonego rytmu. Dlatego można określić ich porządek rozwojowy: tak klasyfikuje dziecko w pierwszym, drugim, trzecim i w następnych latach życia. W diagnozie, którą pokazuje nasz film, ustala się, na jakim poziomie dziecko klasyfikuje. Można także porównać to, co dziecko umie, z normami dla dzieci w kolejnych przedziałach wiekowych. Na tej podstawie określa się ewentualne opóźnienia albo przyśpieszenia w rozwoju klasyfikacji. Jest to wielce przydatne przy formułowaniu korzystnych dla dziecka decyzji. Do badania, na jakim poziomie rozwoju klasyfikacji jest dziecko, stosuje się, między innymi, zadanie diagnostyczne z użyciem kartoników z obrazkami. Badania przeprowadza się indywidualnie i obejmuje się nimi dzieci od 3 do 8 roku życia. Podstawą diagnozowania dziecięcych kompetencji w zakresie klasyfikowania oraz interpretacji uzyska¬nych informacji jest teoria rozwoju umysłowego opracowana przez J. Piageta i jego współpracowników. Jeżeli badający będzie akceptował to, co dziecko wykona, zachęci je do dalszego wysiłku i odrobinę pomoże, dowie się znacznie więcej o dziecięcych kompetencjach. Ustali, jaki poziom dziecko już osiągnęło, jaką drogę w rozwoju klasyfikacji już ma za sobą i co znajduje się w strefie najbliższego rozwoju.
Czas trwania: 37 min 6 sek.

Segment: wychowanie przedszkolne | Przedmiot: matematyka

Ten film poświęcony jest diagnozie kompetencji potrzebnych dzieciom do rozumienia sensu pojęcia miary. W szkole zakłada się, że wszyscy uczniowie klasy I, a także klas starszych, rozumują na poziomie operacji konkretnych. Dlatego można w ich umysłach kształtować umiejętność mierzenia w zakresie: długości, tworzywa, płynów, ciężaru (masy), czasu. Dla prognozowania szkolnych sukcesów dziecka ważne jest to, czego uczy się w pierwszej klasie. Korzystanie ze szkolnego nauczania matematyki jest bowiem w wysokim stopniu uzależnione od poziomu operacyjnego myślenia. W klasie I dzieci uczą się pomiaru długości i mierzenia ilości płynów. Nauczą się tylko wówczas, gdy rozumują operacyjnie w tych kategoriach. Jeżeli nie reprezentują odpowiednich kompetencji i nie pojmują na czym mierzenie polega, nie będą potrafiły rozwiązywać zadań, w których mowa jest o mierzeniu. Ustalając dojrzałość do nauki matematyki, należy więc uwzględnić ten zakres kompetencji. Film przedstawia, jak ustala się dziecięce kompetencje w zakresie operacyjnego rozumowania potrzebnego do rozumienia sensu mierzenia wielkości ciągłych. Do zbadania, na jakim poziomie rozwoju operacyjnego rozumowania jest dziecko, zostało zaproponowane zastosowanie 4 serii zadań diagnostycznych wzorowanych na metodach J. Piageta i jego współpracowników. Służą one określeniu, w jaki sposób dziecko wnioskuje w trzech zakresach nauczania: stałości ilości tworzywa (seria zadań "Plastelina"), stałości długości (2 serie zadań "Druty" i "Ścieżki z patyczków"), stałej ilości płynów (seria zadań "Woda w butelkach"). Badania przeprowadza się indywidualnie i obejmuje się nimi dzieci od 5 do 9 roku życia.
Czas trwania: 32 min 31 sek.

Segment: wychowanie przedszkolne | Przedmiot: matematyka

Film pokazuje dlaczego warto ustalić u dziecka poziom rozumowania potrzebny do rozumienia ważniejszych aspektów liczby naturalnej. W diagnozie, którą pokazuje film, można ustalić, na jakim poziomie rozumowania jest dziecko w zakresie, który umożliwia mu rozumienie aspektu kardynalnego i aspektu porządkowego liczby naturalnej. W diagnozowaniu korzysta się z zadań diagnostycznych opracowanych przez J. Piageta oraz jego współpracowników i kontynuatorów. Taki sposób rozpatrywania możliwości umysłowych dziecka pozwala przewidywać szkolne sukcesy, a także ustalać przyczyny nadmiernych trudności w nauce matematyki w klasach początkowych. J. Piaget skonstruował model rozwoju umysłowego człowieka. Ustalił okresy, podokresy i stadia rozwojowe, przez które każde dziecko musi przejść, nim osiągnie sprawność umysłową człowieka dorosłego. Przewidział także czas, w jakim większość dzieci osiąga każdy szczebel rozwojowy. Najważniejsza jest kolejność, bo nie pomija się w rozwoju żadnego okresu, podokresu czy fazy. Natomiast tempo pokonywania tej drogi rozwojowej może być różne. Do zbadania, na jakim poziomie rozwoju operacyjnego rozumowania jest dziecko, w filmie proponuje się zastosować 4 serie zadań diagnostycznych. Do określenia, w jaki sposób dziecko, wnioskuje o liczbie elementów w porównywanych zbiorach, gdy obserwuje zmiany w ich układzie, służą 2 serie zadań: "Kółka małe i duże" oraz "Kostki układane w paczki". Do stwierdzenia zaś, jak dziecko wyznacza konsekwentne serie i ustala położenie ich elementów, służą także zadania: "20 patyczków" oraz "Domki i choinki".
Czas trwania: 36 min 15 sek.

Segment: wychowanie przedszkolne | Przedmiot: matematyka

Lekcja zaczyna się od powtórki rachunku pamięciowego. Każdy uczeń pamięta swój numer w dzienniku. Nauczycielka podaje różne działania. Wszyscy liczą w głowie, ale rękę podnosi tylko ten uczeń, którego numer w dzienniku jest taki jak wynik obliczenia. Celem pokazywanych zajęć jest utrwalenie umiejętności dodawania, potem utrwala się analogiczne przypadki odejmowania. Głównym środkiem wykorzystanym na filmie jest tabelka, w której w pierwszym rzędzie znajdują się liczby od 1 do 10, w drugim - od 11 do 20 itd., a w ostatnim - liczby od 91 do 100. Za pomocą takiej tabelki łatwo wykonuje się dodawanie i odejmowanie w zakresie 100. Aby dzieci lepiej pojęły, jak ułożone są liczby w tabelce, nauczycielka trzyma papierową miarkę, na której zapisane są liczby od l do 100. Ustala z dziećmi, co im to przypomina (linijkę, oś liczbową).
Czas trwania: 13 min 24 sek.

Segment: nauczanie początkowe 1-3 | Przedmiot: matematyka

Pierwsza część filmu porusza temat godzin. Film zaczyna się od rozmowy z dziećmi. Do czego służy zegar? Jak dawniej mierzono czas? Omawia się klepsydrę, a następnie zegar słoneczny, wiążąc to z ruchem słońca na niebie. Następuje seria ćwiczeń: pokazywanie godzin na modelu zegara (wskazówki porusza się ręką). Szczególnie ważne są przejścia przez dwa progi, sprawiające uczniom trudności pojęciowe i obliczeniowe. Pierwszy to próg godziny 12 w południe, po którym mamy podwójny system oznaczania godzin: 13 i 1, 14 i 2 itd. Drugi - próg godz. 24. Po ćwiczeniach z ustawianiem i odczytywaniem godzin następują zadania związane z upływem czasu. Potem przychodzi kolej na pokazywanie minut na modelu zegara. Na końcu nauczycielka stawia pytanie: Która wskazówka porusza się szybciej, a która wolniej?
Czas trwania: 15 min 48 sek.

Segment: nauczanie początkowe 1-3 | Przedmiot: matematyka

Celem tych zajęć, integrujących matematykę z wiedzą o środowisku, jest uświadomienie dzieciom sensu ważenia. Jest to zarazem wstępne przybliżenie pojęć masy i ciężaru, które w przyszłości będą dokładniej omawiane na lekcjach fizyki. Widzimy scenę zarejestrowaną na placu zabaw. Dwie dziewczynki siadają na równoważni. Cięższa znajdzie się w dole, a lżejsza w górze. Nauczycielka chce, aby dzieci znalazły się na równym poziomie. Potem dzieci są w klasie. Nauczycielka organizuje pokaz. Trzyma na palcu linijkę w położeniu równowagi. Ćwiczenie ma na celu uzmysłowienie uczniom, na czym polega ważenie, oraz to, że można wybrać różne jednostki wagi. W kolejnej części filmu przedstawiony jest pokaz tradycyjnej wagi szalkowej i odważników: 20 dag, 10 dag itd. Następnie nauczycielka waży dzbanek. Dla sprawdzenia, czy waga jest rzetelna, przekłada dzbanek i odważniki z jednej szalki na drugą.
Czas trwania: 12 min 22 sek.

Segment: nauczanie początkowe 1-3 | Przedmiot: matematyka

Celem filmu jest pokazanie, jakie mogą być zadania tekstowe celowo źle sformułowane oraz jak dzieci podchodzą do rozwiązywania fałszywie postawionych problemów matematycznych. W każdym zadaniu rozwiązywanym na tej lekcji tkwi jakaś pułapka. Pułapki przedstawione są w konwencji podchwytliwych zagadek, które Kajtek daje swojej siostrze Dorotce (lub na odwrót, Dorotka daje Kajtkowi). Doświadczenie pokazuje, że w przeciętnej klasie wiele dzieci daje się nabrać tak jak bohaterowie filmu; dzieci lubią takie zagadki i często się z nich śmieją. Kolejnym tematem jest kompensowanie się działań odwrotnych. Zadania podane w tej części można wprawdzie traktować jako zwykłe zadania złożone i wykonywać wszystkie obliczenia po kolei, ale można też uważać je za chytre zadania, w których nic nie trzeba obliczać. Wystarczy chwile pomyśleć, można powiedzieć, iż wykorzystuje się to, że dodawanie i odejmowanie są działaniami wzajemnie odwrotnymi.
Czas trwania: 11 min 54 sek.

Segment: nauczanie początkowe 1-3 | Przedmiot: matematyka