Wzory skróconego mnożenia, cz. 1

Uzupełnij tekst:
Aby pomnożyć przez siebie dwa wyrażenia w nawiasach trzeba każdy wyraz z pierwszego nawiasu pomnożyć przez wyraz z drugiego nawiasu.
Na przykład, spójrz jak mnożymy (czyli jak zamieniamy na sumę) iloczyn
(3 - 4n + 2m) (n + m - 1)

(3 - 4n + 2m) (n + m - 1) = 3(n + m - 1) - 4n( ) + 2m(n + m - 1) =
= (3n + 3m - 3) + (-4n² - 4nm + 4n) + ( )

Teraz należy te wyrazy dodać, czyli przeprowadzić redukcję wyrazów podobnych.

- 4n² - 4nm + 4n + 2mn + 2m² - 2m =

= - 4n² + 2m² - 2nm +

Zwyczajowo najpierw podajemy wyrazy z potęgą, następnie wyrazy mieszane, potem wyrazy z pojedynczą zmienną i na końcu same liczby bez zmiennej.

Obliczmy teraz (2a + 3b)². Podnieść wyrażenie do kwadratu, to znaczy je przez siebie. Zatem

(2a + 3b)² = (2a + 3b) (2a + 3b) = 2a × 2a + + 3b × 2a + =

+ 6ab + + 9b² = 4a² + + 9b²

Oblicz teraz podobnie:

(5n + 2)² =(5n + 2) × (5n + 2) =

(4a - b)² = (4a - b) × (4a - b) =

(10x - 7y)² = (10x - 7y) × (10x - 7y) =

[ Dalej... ]